Funciones trigonométricas OPUESTAS

Funciones Trigonométricas (Opuestas): 

Estos son los Inversos a las tres principales Funciones trigonométricas. 

Cosecante: Es el inverso de Seno.


 Su abreviación es CSC



Secante: Es el inverso se Coseno.


     Su abreviación es SEC



Cotangente: Es el opuesto de Tangente



Su abreviación es COT



                 
                    

Sistema Sexagesimal

Sistema Sexagesimal:  

El sistema sexagesimal es un sistema de numeracion posicional que emplea como base el número 60.  El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente.

Se representa asi:       Grados° Minutos´ Segundos" 

Para convertir una cantidad de Grados a Minutos y/o Segundos los Grados deben ser inexactos (Ej. 15.32°). 

Este proceso se lleva acabo a traves de una Regla de tres.

Por Ejemplo: 

 15.32° a sistema sexagesimal 

  Se tienen 15 grados exactos por lo que se convierte el 0.32 restante a minutos.

  1°         60´ 

                         x=       0.32° * 60'   =  19. 2' 

 0.32°      x                         1º 

  Se tienen 19 minutos exactos. con el 0.2 restante se calculan los segundos (") 

1'        60"

                      x=  0.2' * 60"    =  12" 

0.2'      x                     1'               

 Respuesta = 15º 19' 12"

Funciones Trigonometricas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Cada par de lados homólogos (que se ubican en la misma posición) de un triángulo rectángulo cuyos ángulos sean igualesserán proporcionales.

 Para que sea más fácil interpretar lo que se está explicando el típico triángulo de catetos de 3 cm y 4 cm, que tendrá su hipotenusa de 5 cm (Pitágoras). Dibujemos otros dos triángulos donde los catetos y la hipotenusa sean el doble y el triple (según corresponda).

Ahora Las Tres Funciones Basicas (sin Sus Inversos)

.

		Seno y la denotaremos por Sen(a)
		Coseno y la denotaremos por Cos(a)
		Tangente y la denotaremos por Tan(a)

Trigonometría del triangulo rectangulo.

           Trigonometría del triángulo rectángulo

• Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Demostración:

Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)².
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):

más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos: si ahora desarrollamos el binomio , nos queda: que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

Sistema Circular

                                  SISTEMA CIRCULAR

En este sistema se utiliza como unidad de medida el ángulo llamado “radián”.

Un radián es el ángulo cuyos lados comprende un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.  

Así, si la longitud del arco AB de la siguiente figura es igual a r, entonces ABC = 1 radián. 

Como el perímetro de cualquier circunferencia es 2 𝜋 r, resulta entonces que un ángulo de 360º equivale a 2𝜋r, es decir, si a 𝜋 se le asigna un valor de 3.1416 entonces 360° = 6.28 radianes, por lo que 1 radián = 360 / 6.28, quedando que 1radián = 57.3º.

Ángulos en coterminales

Ángulos en coterminales

Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390°son todos coterminales.

Los angulos coterminales son aquellos que terminan exactamente donde terminan terminan otros ángulos, estos termina en el mismo cuadrante y no importando si son negativos o positivos

Ese es un ejemplo de ángulos coterminales, 150 y -210 son ángulos coterminales ya que los dos termina exactamente donde mismo, en el mismo cuadrante y posición

Ángulos con Los 4 Fantásticos + ratafak

Angulos

Un ángulo es la amplitud de rotación  o giro de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice u origen

Tipos de Angulos

Existen diferentes tipos de angulos y estos se clasifican segun el rango en el que se encuentran, y estos rangos son:

Ángulo agudo:

 Mide menos de 90° y más de 0 °.

Ángulo recto:

 Mide 90° y sus lados son siempre perpendiculares entre sí.

Ángulo obtuso:

 Mayor que 90° pero menor que 180°.

Ángulo llano:

 Mide 180°. Igual que si juntamos dos ángulos rectos.

Angulos en la Trigonometria

Los ángulos trigonométricos a diferencia de los geométricos es que estos en cuestión son infinitos.Los ángulos trigonométricos se pueden considerar "positivos" y "negativos", la rotación de el vértice o también llamado origen es el que define si es positivo o negativo.

• Si la rotación va en sentido horario (En sentido de lasagujas del reloj) el ángulo se  considera negativo 

• O si va en sentido anti-horario (Al contrario de las agujas de reloj) este ángulo se considera positivo